Question

【题目】如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为＋q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g．

（1）求匀强电场场强E；

（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称．已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t．

Answer 1

【答案】（1），方向竖直向上 （2） ＋

【解析】

试题分析： （1）对微粒有qE－mg＝0，得E＝

方向竖直向上．

（2）微粒在磁场中有qvB＝m，解得R＝．

如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小．有r＝Rsin θ

其面积S＝πr2＝

又T＝（或T＝）

根据几何关系可知偏转角为2θ

则在磁场中运动的时间t2＝T＝

又MP＝QN＝，且有t1＝t3＝

故运动的时间t＝t1＋t2＋t3＝＋＝＋＝＋