题目内容
【题目】在如图所示的直角坐标系xoy中，矩形区域oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.2T；第一象限内有沿-y方向的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×105N/C．已知矩形区域oa边长为0.60m，ab边长0.20m．在bc边中点N处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2.0×106m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=6.4×10-27kg，电荷量为q=+3.2×10-19C，不计粒子重力，求：（计算结果保留两位有效数字）
（1）粒子在磁场中运动的半径；
（2）放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从 y轴离开所用的时间．
（3）从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少？
【答案】（1）0.20m（2）4.6×10-7s（3）0.21m
【解析】
（1）粒子运动的轨迹如图，由牛顿第二定律可得：
，
解得：R=0.20m；
（2）粒子在磁场中的周期
；
粒子在磁场中沿NP运动的时间
；
粒子在电场中的加速度为
，
，
解得：
则可解得粒子在电场中往返运动的时间为
由图可知
，θ=60°；
粒子在磁场中运动的第二部分时间
；
粒子运动的总时间
；
（3）由数学知识可知，最短弦对应最短的弧长；由图可知，α=60°；
最短的弧长即最短路程
；
练习册系列答案
相关题目
