题目内容
如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）| A、A球的加速度沿斜面向上，大小为gsinθ | B、C球的受力情况未变，加速度为0 | C、B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ | D、B、C之间杆的弹力大小为mgsinθ |
分析：弹簧与绳的区别是：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零，对其受力分析，根据牛顿第二定律由此可以来分析A、B、C球的加速度情况．
解答：解：A、初始系统处于静止状态，
把BC看成整体，对其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力FN、细线的拉力T．
对BC重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：
T=2mgsinθ
对A进行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力T．
对A重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：
F弹=T+mgsinθ=3mgsinθ
细线被烧断的瞬间，绳在断后弹力会突变为零，弹簧的弹力不变，
根据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a=
=2gsinθ，故A错误；
B、细线被烧断的瞬间，把BC看成整体，BC受重力2mg、斜面的支持力FN，
根据牛顿第二定律得BC球的加速度a′=
=gsinθ．两球的加速度均沿斜面向下．故B错误，C正确；
D、对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力．
根据牛顿第二定律得mgsinθ+F=ma′
解得：F=0，所以B、C之间杆的弹力大小为0．故D错误；
故选：C．
把BC看成整体，对其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力FN、细线的拉力T．
对BC重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：
T=2mgsinθ
对A进行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力T．
对A重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：
F弹=T+mgsinθ=3mgsinθ
细线被烧断的瞬间，绳在断后弹力会突变为零，弹簧的弹力不变，
根据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a=
| F弹-mgsinθ |
| m |
B、细线被烧断的瞬间，把BC看成整体，BC受重力2mg、斜面的支持力FN，
根据牛顿第二定律得BC球的加速度a′=
| 2mgsinθ |
| 2m |
D、对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力．
根据牛顿第二定律得mgsinθ+F=ma′
解得：F=0，所以B、C之间杆的弹力大小为0．故D错误；
故选：C．
点评：本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意．
练习册系列答案
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