题目内容
【题目】如图所示，均质均匀圆环半径略大于圆柱体半径，空间存在垂直于圆柱体表面沿半径向外的磁场，圆环所在位置的磁感应强度大小为B．圆环的质量为m，半径为r，给环以竖直向上的初速度v，圆环上升的最大高度为H，然后落回抛出点，此过程中（ ）
A.圆环先有扩张后有收缩趋势B.圆环上升时间比下降时间短
C.圆环上升过程和下降过程产生的热量相同D.圆环上升过程经过
位置时的速度小于
【答案】B
【解析】
A．圆环上升时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为逆时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向下；圆环下降时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向上；整个的过程中，圆环既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势。故A不符合题意。
B．由A的方向可得，圆环上升上安培力的方向向下，有： 
；圆环下降时，安培力的方向向上，有：
，由于上升与下降的高度是相等的，所以圆环上升的时间比较小。故B符合题意。
C．圆环运动的过程中的电动势为：E＝BLv，电流为：
，设上升的高度是h，则有：
产生的热量为：
在圆环的运动过程中，虽然是变速运动，
也接近是
，虽然不能精确计算出上升与下降过程中产生的热量，但是可得，产生的热量与速度的大小成正比。由于整个的过程中不断由机械能转化为内能，所以上升的过程中的平均速度要大于下降过程的平均速度。所以上升的过程中产生的热量比较大。故C不符合题意。
D．圆环上升过程做加速度减小的减速运动，由运动学的知识可得前半段速度减小快，经过
位置时的速度小于
，但不一定小于
。，故D不符合题意。
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