题目内容
【题目】如图所示，质量为m1=4 kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
【答案】（1）50N、30N。（2）30N,水平向左；（3）24 kg。
【解析】
（1）以结点O为研究对象，建立直角坐标系，将
分解，如图所示
由平衡条件得：
代入数据解得：
N，
N
（2）对人受力分析，如图所示：
由平衡条件得：
N
方向水平向左
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，则有：
由平衡条件得：
又
代入数据解得：
kg
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