如图所示.由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈.放在光滑绝缘水平面上.每根导棒长均为L=1m.线圈总电阻R=0.2Ω.将ad与a'd'用细线OO'拉住.e.f是两个质量都为m=0.1kg光滑转轴.四根倾斜导体棒与水平面成37°角.人字形线圈在水平面投影区内有两块对称的区域.竖直向上的匀强磁场B穿过这两块区域.如图中阴影区域所示.其他地方没有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈，放在光滑绝缘水平面上，每根导棒长均为L=1m，线圈总电阻R=0.2Ω，将ad与a'd'用细线OO'拉住，e、f是两个质量都为m=0.1kg光滑转轴，四根倾斜导体棒与水平面成37°角。人字形线圈在水平面投影区内有两块对称的区域，竖直向上的匀强磁场B穿过这两块区域。如图中阴影区域所示（ad与a'd'恰在磁场中），其他地方没有磁场。磁场按B=

+0.5t 的规律变化，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）t=0时水平面对线圈ad边支持力的大小和此时通过线圈电流大小；
（2）经过多少时间线圈的ad边与a'd'边开始运动？
（3）若在磁场力作用下经过一段时间，当线圈中产生了Q=1.2J热量后线圈刚好能完全直立（即ad边与a'd'边并拢在一起），则在此过程中磁场对线圈总共提供了多少能量？
（4）若人形线圈从直立状态又散开，此时磁感强度为B₀=

T且不再变化，则ad边与a'd'再次刚进入磁场时，通过线圈的电流为多大？

解：（1）对整个线圈以a'd'为转动轴，由力矩平衡有
N×2Lcos37°=2mg×Lcos37°
由上式得N=mg=0.1×10N=1N

A
（2）平衡刚被破坏时细线OO'中拉力为零，对半个线圈以ef为转动轴，由力矩平衡有
F_A×Lsin37°=N×Lcos37°
求得

由

得

由关系式B_t=

+0.5t
得

（3）线圈由平衡被破坏到完全直立过程中机械能的增加量
△E_P=2mgL(1－sin37°)=2×0.1×10×1×(1－0.6)J=0.8J
磁场提供的能量E= △E_P+Q=（0.8+1.2）J=2J
（4）人形线圈从直立状态又散开，ad边与a'd'再次刚进入磁场时，设两轴e、f的速度为v(方向竖直向下)，ad边与a'd'边的速度大小为v_x(方向水平)
由动能定理2mgL(1－cos37°)=2×

mv²

而v_x=vctg37°=2×

m/s
ad边与a'd'边每一条边的电动势E'=B₀Lv_x=

V
线圈中的电流I'=

练习册系列答案

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（1）（列关于《探究弹力F与弹簧伸长x的关系》实验的说法中正确的是

A、实验中，k的具体数值必须计算出来
B、每次所挂钩码的质量差要适当大一些，这样作出的F━━x图线更精确
C、作出F━━x图线时，要把所有的点连到线上才能探究得到真实的规律
D、如果没有测出弹簧的原长，用弹簧的长度L代替x，则F━━L图线也是过原点的一条直线
（2）将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．

①由图可读得弹簧测力计a的读数为

4.00

N．②在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力
（3）一名同学用右图所示装置探究加速度与力之间的关系．实验中，在保持小车质量M不变的条件下，多次改变砂桶质量m，测得对应的小车加速度a．已知电磁打点计时器所用交变电流的频率为50H_Z．如图是某一次实验时得到的纸带，图中ABCDEF是纸带上六个计数点．2从纸带上读出B、C两点间距S=

条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制

不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．

如图所示，由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈，放在光滑绝缘水平面上，每根导棒长均为L=1m，线圈总电阻R=0.2Ω，将ad与a′d′用细线OO′拉住，e、f是两个质量都为m=0.1kg光滑转轴，四根倾斜导体棒与水平面成37⁰角．人字形线圈在水平面投影区内有两块对称的区域，竖直向上的匀强磁场B穿过这两块区域．如图中阴影区域所示（ad与a′d′恰在磁场中），其他地方没有磁场．磁场按B=

+0.5t 的规律变化，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）t=0时水平面对线圈ad边支持力的大小和此时通过线圈电流大小；
（2）经过多少时间线圈的ad边与a′d′边开始运动？
（3）若在磁场力作用下经过一段时间，当线圈中产生了Q=1.2J热量后线圈刚好能完全直立（即ad边与a′d′边并拢在一起），则在此过程中磁场对线圈总共提供了多少能量？
（4）若人形线圈从直立状态又散开，此时磁感强度为B₀=

T且不再变化，则ad边与a′d′再次刚进入磁场时，通过线圈的电流为多大？

如图所示，由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈，放在光滑绝缘水平面上，每根导棒长均为L=1m，线圈总电阻R=0.2Ω，将ad与a^/d^/用细线OO^/拉住，e、f是两个质量都为m=0.1kg光滑转轴，四根倾斜导体棒与水平面成37⁰角。人字形线圈在水平面投影区内有两块对称的区域，竖直向上的匀强磁场B穿过这两块区域。如图中阴影区域所示（ad与a^/d^/恰在磁场中），其他地方没有磁场。磁场按B=+0.5t 的规律变化，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）t=0时水平面对线圈ad边支持力的大小和此时通过线圈电流大小；
（2）经过多少时间线圈的ad边与a^/d^/边开始运动？
（3）若在磁场力作用下经过一段时间，当线圈中产生了Q=1.2J热量后线圈刚好能完全直立（即ad边与a^/d^/边并拢在一起），则在此过程中磁场对线圈总共提供了多少能量？
（4）若人形线圈从直立状态又散开，此时磁感强度为B₀=T且不再变化，则ad边与a^/d^/再次刚进入磁场时，通过线圈的电流为多大？

（1）t=0时水平面对线圈ad边支持力的大小和此时通过线圈电流大小；

（2）经过多少时间线圈的ad边与a^/d^/ 边开始运动？

（3）若在磁场力作用下经过一段时间，当线圈中产生了Q=1.2J热量后线圈刚好能完全直立（即ad边与a^/d^/ 边并拢在一起），则在此过程中磁场对线圈总共提供了多少能量？

（4）若人形线圈从直立状态又散开，此时磁感强度为B₀=T且不再变化，则ad边与a^/d^/再次刚进入磁场时，通过线圈的电流为多大？

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