题目内容

(20分)如图所示,一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒,从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放,A、B间电压为U1。微粒经加速后,从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II,由C板右边缘且平行于极板方向射出,已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场(图中未画出),MN与PQ之间的距离为L,磁感应强度大小为B,在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板(垂直纸面方向的宽度很小),斜放在MN与PQ之间,=45°。求:

(1)微粒从电容器I加速后的速度大小;
(2)电容器IICD间的电压;
(3)假设粒子与塑料板碰撞后,电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律,碰撞时间极短忽略不计,微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。
(1)     (2)        (3)  ;

试题分析:(1)在电容器I中,由动能定律得:          (2分)
解得:                    (1分)
(2)粒子进入电容器II做类斜抛运动。设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为,板间距d,运动时间为t,则沿板方向:            (2分)
垂直板方向:    (2分)
离开板间时垂直板方向速度减为零即:           (1分)
解得:    (1分)            (1分)
(3)微粒进入磁场后速度平行于磁场方向,做匀速直线运动;第一次碰板后速度垂直于磁场方向做匀速圆周运动;二次碰板后做匀速直线运动。
微粒进入磁场的速度:     (2分)
微粒做匀速圆周运动:          (1分)
      (1分)
解得:  (1分)         (1分)
微粒在MN和PQ间的运动路程          (2分)
运动时间:         (2分)
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