题目内容
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子离开磁场时的位置坐标。
【答案】(1);(2)( , )
【解析】试题分析:(1)粒子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀速运动,竖直方向做匀加速运动,应用牛顿第二定律与类平抛运动分位移公式结合,可求出电场强度的大小E;(2)再作出粒子运动轨迹,由几何知识求出粒子离开磁场时的位置坐标.
(1)在电场中粒子做类平抛运动,设粒子在电场中运动的时间为
沿x轴正方向有:
高y轴负方向有:
根据牛顿第二定律得:qE=ma
联立得:
(2)如图为粒子运动的轨迹图
设粒子离开磁场时的位置坐标为(x、-y),粒子进入磁场时速度v,与x轴正方向的夹角为,由图可得: ,得
由几何关系得: ,
粒子离开磁场时的位置坐标为(, )
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