Question

【题目】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在光滑的水平固定直杆MN上，A、B静止不动时B球恰好与光滑水平地面接触，C球以V=2m/s的速度沿地面向左匀速运动，当与B球发生对心正碰后B、C两球立即粘在一起共同向左运动，已知B、C 小球的质量均为1kg，圆环A的质量为2kg．试求B、C粘在一起向左运动程中上升的最大高度（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】解：由题意可知，当B、C碰后粘在一起向左运动的速度跟A的速度相等时其上升的高度达到最大，设B、C碰后瞬间的共同速度为v1，它们运动到最高点的速度为v2，上升的最大高度为h，规定C的速度方向为正方向，对B、C碰撞前后由动量守恒定律得：

mCV=（mB+mC）v1，

B、C粘在一起向左运动到上升高度达到最大的过程中，由A、B、C组成的系统水平方向动量守恒有：

（mB+mC）v1=（mA+mB+mC）v2

由A、B、C组成的系统机械能守恒得：

= ，

代入数据解得：h=2.5×10﹣2m．

答：B、C粘在一起向左运动程中上升的最大高度为2.5×10﹣2m．

【解析】B、C碰撞前后瞬间动量守恒，结合动量守恒定律求出BC的共同速度，当BC到达最大高度时，在水平方向上与A的速度相同，根据A、B、C组成的系统动量守恒，能量守恒求出上升的最大高度．
【考点精析】关于本题考查的动量守恒定律，需要了解动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能得出正确答案．