Question

13．一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度-时间图象如图所示，则物体的初速度大小v₀=50m/s，物体在前6s内的位移s=180m．

Answer 1

分析 初速度为两个分运动初速度的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移．

解答 解：由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动．
物体的初速度 v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}+{v}_{y0}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50m/s．
在前6s内，x方向的分位移 x=v_xt′=30×6m=180m
根据v-t图象的“面积”表示位移，知在前6s内，y方向的分位移 y=0，故体在前6s内的位移 s=x=180m．
故答案为：50；180．

点评 本题考查运动的合成与分解规律的应用，应明确两个分运动是相互独立的，但分运动的时间一定相等，运用平行四边形定则进行研究．