题目内容
【题目】如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角 
，轨道上端接一只阻值为
的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度
，两轨道之间的距离为
，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为
，有效电阻为
的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：
（1）金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
（2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。
【答案】（1）0.63m/s（2）3.24×10-3J
【解析】
（1）当达到最大速率vm时，根据牛顿第二定律得
mgsinα=F安
根据法拉第电磁感应定律有
E=BLvm
根据闭合电路欧姆定律有
根据安培力公式有
F安=BIL
解得
vm=0.63m/s
（2）根据能的转化和守恒定律，达到最大速度后，电路中每秒钟产生的热量为：
Q=mgvmsinα=1.134×10-2J
电阻器R每秒钟产生的热量为
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