题目内容
20．
如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个小物块A和B，质量分别为mA和mB，它们分别紧贴漏斗的内壁．在不同的水平面上做匀速圆周运动，则以下叙述正确的是（ ）| A． | 不论A、B质量关系如何，物块A的线速度始终大于物块B的线速度 | |
| B． | 只有当mA＜mB，物块A的角速度才会大于物块B的角速度 | |
| C． | 不论A、B质量关系如何，物块A对漏斗内壁的压力始终大于物块B对漏斗内壁的压力 | |
| D． | 不论A、B质量关系如何，物块A的周期始终大于物块B的周期 |
分析 两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系．
解答 
解：A、对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示．
设内壁与水平面的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
则v=$\sqrt{grtanθ}$，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度，与质量无关．故A正确；
B、根据ω=$\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度，与质量无关．故B错误；
C、支持力${F}_{N}=\frac{mg}{cosθ}$，与物体的质量成正比，根据牛顿第三定律可知，物体对漏斗的压力也是与物体的质量成正比．．故C错误；
D、根据T=$\frac{2π}{ω}$得，角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期，与质量无关．故D正确．
故选：AD．
点评 对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况．
练习册系列答案
相关题目
10．
某实验小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材：
A、表面光滑的长木板 B、可叠放钩码的小车
C、秒表 D、方木块（用于垫高木板）
E、质量为m的钩码若干个 F、米尺
该研究小组采用控制变量法进行实验探究，即：
（一）在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．
实验时，可通过在小车中放入钩码来改变物体质量，通过测出木板长L和小车由斜面顶端静止开始滑至底端所用时间t，可求得物体的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，他们通过分析实验数据发现：在误差范围内，质量改变之后，物体下滑所用时间可认为不改变．由此得出结论：光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量无关．
（二）在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．
实验时，通过改变方木块垫放位置来改变长木板倾角，由于没有量角器，该小组通过测量木板长L和测量出长木板顶端到水平面的高度h求出倾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．下表是他们的实验数据．
（1）请将表格补充完整并在方格纸内画出a-sinα图线．
（2）分析a-sinα图线得出的结论是：光滑斜面上物体下滑的加速度斜面倾角的正弦值成正比
（3）利用a-sinα图线求出当地的重力加速度g=9.8 m/s2．（结果保留两位有效数字）
某实验小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材：A、表面光滑的长木板 B、可叠放钩码的小车
C、秒表 D、方木块（用于垫高木板）
E、质量为m的钩码若干个 F、米尺
该研究小组采用控制变量法进行实验探究，即：
（一）在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．
实验时，可通过在小车中放入钩码来改变物体质量，通过测出木板长L和小车由斜面顶端静止开始滑至底端所用时间t，可求得物体的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，他们通过分析实验数据发现：在误差范围内，质量改变之后，物体下滑所用时间可认为不改变．由此得出结论：光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量无关．
（二）在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．
实验时，通过改变方木块垫放位置来改变长木板倾角，由于没有量角器，该小组通过测量木板长L和测量出长木板顶端到水平面的高度h求出倾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．下表是他们的实验数据．
| 次数 | l | 2 | 3 | 4 | 5 |
| L（m） | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| h（m） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| t（s） | 1.44 | 1.02 | 0.83 | 0.71 | 0.64 |
| sinα | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a（m/s2） | 0.97 | 1.92 | 2.90 | 3.97 | 4.88 |
（2）分析a-sinα图线得出的结论是：光滑斜面上物体下滑的加速度斜面倾角的正弦值成正比
（3）利用a-sinα图线求出当地的重力加速度g=9.8 m/s2．（结果保留两位有效数字）
11．
在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮．已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R．当齿轮M如图方向转动时以下说法错误的是（ ）
在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮．已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R．当齿轮M如图方向转动时以下说法错误的是（ ）| A． | 齿轮D和齿轮B的转动方向相同 | |
| B． | 齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1：1 | |
| C． | 齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2：3 | |
| D． | 齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9：10 |
8．关于速度、加速度，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 当物体的速度增大时，它的加速度方向可能与速度方向相反 | |
| B． | 当物体的加速度减小时，它的速度可能增大 | |
| C． | 物体的加速度为负值，它的速度一定减小 | |
| D． | 速度变化量的方向为正，加速度的方向可能为负 |
如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：
5．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则（ ）
| A． | μ=0.75 | B． | μ=0.5 | C． | mB=1.2m | D． | mB=1.6m |
12．
某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v-t图象，如图所示，则下述说法中正确的是（ ）
某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v-t图象，如图所示，则下述说法中正确的是（ ）| A． | 0～1 s内导弹匀速上升 | B． | 1 s～2 s内导弹静止不动 | ||
| C． | 3 s末导弹回到出发点 | D． | 5 s末导弹恰好回到出发点 |
10．如图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移-时间图象，由图象可知（ ）
| A． | 乙开始运动时，两物体相距20m | |
| B． | 在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大 | |
| C． | 在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小 | |
| D． | 两物体在10s时相距最远，在25s时相遇，且此时二者速度相同 |