[题目]如图所示.一竖直面内的轨道由粗糙斜面AB和半径为R的光滑圆轨道BCD组成.AB与BCD相切于B点.C为圆轨道的最低点.圆弧BC所对应的圆心角θ＝60°.现有一质量为m的物块从轨道ABC上离地面某一高度h处由静止下滑.已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝.重力加速度用g表示.求:(1)当h＝R时.物块滑到C点时对轨道的压力FN,(2)当h为多少时.物块恰能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，一竖直面内的轨道由粗糙斜面AB和半径为R的光滑圆轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点，圆弧BC所对应的圆心角θ＝60°。现有一质量为m的物块（可视为质点）从轨道ABC上离地面某一高度h（大小可变）处由静止下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度用g表示，求：

(1)当h＝R时，物块滑到C点时对轨道的压力FN；

(2)当h为多少时，物块恰能滑到圆轨道的最高点D。

【答案】(1)3mg；(2)R

【解析】

(1)过B点作一条水平的辅助线，与图中AG和OC分别交于E和F两点，

由几何关系易得

∠EAB＝∠OBF＝30°

则

从A到C过程，根据动能定理

又有

解得

根据牛顿第三定律可知，压力为3mg。

(2)从A到D过程，根据动能定理

又有

解得

练习册系列答案

(1)如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2。取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势（式中k为静电力常量）。

a．现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点，求该检验电荷在A点时的电势能EpA；

b．现将电荷量为+q的检验电荷，由A点移至B点，求在此过程中，电场力所做的功W。

(2)质量为M的天体周围存在引力场。已知该天体的半径为R，引力常量为G。

a．请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r（）处的引力势的表达式；

b．天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度，称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。求该天体的第二宇宙速度v。

(3)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。黑洞的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸。已知黑洞的质量为M0，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径rm。

【题目】如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。则

A. A点的电势小于B点的电势

B. 在线圈位置上感应电场沿逆时针方向

C. 0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C

D. 0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J

【题目】如图所示，在磁感应强度为的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为，顶端接有阻值为的电阻。将一根金属棒从导轨上的处以速度竖直向上抛出，棒到达处后返回，回到出发点时棒的速度为抛出时的一半。已知棒的长度为，质量为，电阻为。金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽路导轨的电阻。重力加速度为。