题目内容

【题目】如图所示，一竖直面内的轨道由粗糙斜面AB和半径为R的光滑圆轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点，圆弧BC所对应的圆心角θ＝60°。现有一质量为m的物块（可视为质点）从轨道ABC上离地面某一高度h（大小可变）处由静止下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度用g表示，求：

(1)当h＝R时，物块滑到C点时对轨道的压力FN；

(2)当h为多少时，物块恰能滑到圆轨道的最高点D。

【答案】(1)3mg；(2)R

【解析】

(1)过B点作一条水平的辅助线，与图中AG和OC分别交于E和F两点，

由几何关系易得

∠EAB＝∠OBF＝30°

则

从A到C过程，根据动能定理

又有

解得

根据牛顿第三定律可知，压力为3mg。

(2)从A到D过程，根据动能定理

又有

解得

练习册系列答案
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【题目】做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。

(1)如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2。取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势（式中k为静电力常量）。

a．现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点，求该检验电荷在A点时的电势能EpA；

b．现将电荷量为+q的检验电荷，由A点移至B点，求在此过程中，电场力所做的功W。

(2)质量为M的天体周围存在引力场。已知该天体的半径为R，引力常量为G。

a．请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r（）处的引力势的表达式；

b．天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度，称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。求该天体的第二宇宙速度v。

(3)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。黑洞的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸。已知黑洞的质量为M0，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径rm。

【题目】如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。则

A. A点的电势小于B点的电势

B. 在线圈位置上感应电场沿逆时针方向

C. 0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C

D. 0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J

【题目】如图所示，在磁感应强度为的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为，顶端接有阻值为的电阻。将一根金属棒从导轨上的处以速度竖直向上抛出，棒到达处后返回，回到出发点时棒的速度为抛出时的一半。已知棒的长度为，质量为，电阻为。金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽路导轨的电阻。重力加速度为。

（1）金属棒从点被抛出至落回点的整个过程中，求：

a．电阻消耗的电能；

b．金属棒运动的时间。

（2）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子的碰撞。已知元电荷为。求当金属棒向下运动达到稳定状态时，棒中金属离子对一个自由电子沿棒方向的平均作用力大小。

【题目】在做“探究加速度与力、质量关系”的实验时，采用如图所示的实验装置，让重物通过轻绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。其中小车质量用M表示，重物质量用m表示，加速度用a表示。

（1）实验时需要将长木板的一端垫起适当的高度，这样做是为了消除______的影响，使小车所受合外力F等于绳对小车的拉力。

（2）实验中由于绳对小车的拉力_______（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物所受的重力，会给实验带来系统误差。为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是______。（填写相应序号）

①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g、140g

②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g、55g

③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g

（3）实验中某同学先保持重物质量m不变，改变小车质量M，测出了相应的加速度a。为便于得到a与M的关系，他采用图像法处理数据，你建议他做a与_____的图像。

（4）甲、乙两同学用同一种方法做实验，即保持小车质量M不变，改变重物质量m，测出了相应的加速度a。正确操作后，他们根据各自测得的实验数据画出了如图2所示的a－F图像。他们得到图像不同，其原因是他们选取的_______不同，但他们得到了相同的结论，此结论是：________。

【题目】两位同学在实验室中利用如图I所示的电路测量定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，图中a、b、c分别代表三只电表，它们当中有两只电压表和一只电流表，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，甲同学记录的是电流表A和一只电压表V1的测量数据，乙同学记录的是电流表A和另一只电压表V2的测量数据，并根据数据描绘了如图Ⅱ所示的两条U﹣I图线。回答下列问题：

（1）图I中a代表_____，b代表_____（选填三只电表的符号“A”、“V1”或“V2”）

（2）实验中采用下列哪一滑动变阻器效果较好_____。

A.10Ω，0.2A

B.10Ω1A

C.1kΩ，200mA

D.2kΩ，2A

（3）根据图Ⅱ，可以求出定值电阻的阻值R＝_____Ω，电源电动势E＝_____V，内电阻r＝_____。

【题目】如图(a)质量m＝1kg的物块和足够长的木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的轻细绳固定在实验台的立柱上，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平向左恒力F＝0.4N，在t1＝2s时，撤去F同时剪断轻细绳。如图(b)所示为0－3s内木板的速度v与时间t的关系。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g＝l0m/s2。

(1)求木板的质量M和物块与木板间的动摩擦因数μ；

(2)求0－5s内木板运动的位移大小。

【题目】物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g＝10m/s2，则下列说法错误的是（　　）

A.物体的质量m＝0.5kg

B.物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.40

C.第2s内物体克服摩擦力做的功W＝2J

D.前2s内推力F做功的平均功率＝3W

【题目】如图所示，在xOy平面的第I象限内有与y轴平行的有界匀强电场。一电子以垂直于y轴的初速度v0从P（0，2L）点射入电场中，并从A（2L，0）点射出电场。已知电子的电荷量大小为e，质量为m，不计电子的重力。求：

(1)判断第I象限内电场的方向；

(2)电子从P点运动到A点的时间；

(3)匀强电场的电场强度大小。

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