题目内容
【题目】2018年6月14日11时06分,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星,为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示,该L2点位于地球与月球连线的延长线上,“鹊桥”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动,已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m,地球和月球之间的平均距离为R,L2点离月球的距离为x,则( )
A. “鹊桥”的线速度小于月球的线速度
B. “鹊桥”从近地轨道向高轨道变轨时,需向后喷气,机械能变大
C. x满足
D. x满足
【答案】BC
【解析】
A项:由线速度,中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大,中继星绕地球转动的线速度比月球的线速度大,故A错误;
B项:“鹊桥”从近地轨道向高轨道变轨时,即做离心运动,所以要加速,即需向后喷气,由化学能转化为机械能,故B正确;
C、D项:中继星的向心力由月球和地球引力的合力提供,则有
,对月球有:
,两式联立解得:
,故C正确,D错误。
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