题目内容
【题目】如图甲，水平面以O点为界，左侧光滑、右侧粗糙。足够长木板A左端恰在O点，右端叠放着物块B。物块C和D间夹着一根被压缩的轻弹簧，并用细线锁定，两者以共同速度v0=6m/s向右运动，在物块C到达O之前突然烧断细线，C和弹簧分离后，某时与A碰撞并粘连（碰撞时间极短）。此后，AC及B的速度图象如图乙，已知A、B、C、D的质量相等，且A、C与粗糙面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2,求：
（1）C与弹簧分离后D的速度vD；
（2）A与间B动摩擦因数μ1及A与桌面间的动摩擦因数μ2；
（3）最终B离A右端的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】解：（1）设各物体的质量为m
由图可知，AC一起运动的初速度为
设C与A碰前瞬间的速度为
,则
弹簧解锁过程动量守恒：
解得，分离后D的速度
（2）由图，对B：则有
（其中
，
）
解得
AC整体减速运动的大小：
解得
（3）AC在碰后1s内的位移
B在这1s的位移
假设第1s后A、B、C三者相对静止，一起减速，则它们的加速度大小：
对B：
这说明假设不成立，A、C的加速度较大，应是：
第1s后，B减速运动的加速度大小不变，其位移有
而对AC整体：
即AB继续运动的位移大小分别为：
故最终，B离A右端的距离为
由以上各式并代入数据得：
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