题目内容
长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
分析：小球在竖直平面内做圆周运动，刚好越过最高点，知在最高点绳子的拉力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的速度．
解答：解：A、小球刚好越过最高点，知T=0，根据牛顿第二定律得，mg=m
，解得v=
．故A、B错误，D正确．
C、开始运动时，根据牛顿第二定律得，F-mg=m
，解得F=mg+m
．故C错误．
故选D．
| v2 |
| L |
| gL |
C、开始运动时，根据牛顿第二定律得，F-mg=m
| v02 |
| L |
| v02 |
| L |
故选D．
点评：解决本题的关键知道“绳模型”最高点的临界情况，以及知道与“杆模型”的区别．
练习册系列答案
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如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点，细绳能够承受的最大拉力为9mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动，不计空气阻力．求：
如下图所示，一根长为l的细绳，一端系着一个小球，另一端悬于O点，将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手，让小球摆动，当小球摆到O点正下方时，细绳被钉子挡住，当钉子分别位于A、B、C三处时，小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为HA、HB、HC．若A、B、C三点到O的距离分别为
（2009?金山区二模）如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O′钉一个小钉，为使小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求：OO′的长度d所允许的范围．
如图所示，长为L的细绳，一端系着一只小球，另一端悬于O点，将小球由图示位置由静止释放，当摆到O点正下方时，绳被小钉挡住．当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时，小球继续摆的最大高度分别为h1、h2、h3，则（ ）