题目内容

【题目】如图所示,截面为等腰梯形的物体固定在竖直面内,梯形的底角为θ=60°,底边的长度为d,底面沿竖直方向,底边的两端分别固定着两个相同的小滑轮,在斜面上停放质量为5m的物块,物块通过一根跨过滑轮的轻绳与质量为m的小球相连接。现将小球从C点由静止开始释放,图中A、B为小球通过的两个位置,其中小球在A点的速度为零,B为运动过程的最低点。在此过程中,物块始终保持静止状态。已知小球在C点时绳与竖直方向间的夹角为α=60°,C点到顶端滑轮的距离L=3d,重力加速度大小为g,不计滑轮的质量与大小,忽略绳与滑轮间的摩擦及空气阻力,求:

(1)当小球刚到达B点时,物块所受摩擦力;

(2)A、C两点间的距离。

【答案】(1) (2)

【解析】1)小球由CB,根据动能定理可得

B点,根据牛顿第二定律可得

解得F=2mg

对物块M:由于

所以静摩擦力方向沿斜面向上,

解得

2)绳在A点的偏角为

小球由CA

AC两点间的距离

解得

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