题目内容
【题目】如图所示,固定的光滑轨道MON的ON段水平,且与MO段平滑连接。将质量为m的小球a从M处由静止释放后沿MON运动,在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起.已知MN两处的高度差为h,碰撞前小球b用长为h的轻绳悬挂于N处附近.两球均可视为质点,且碰撞时间极短。
(1)求两球碰撞前瞬间小球a的速度大小v;
(2)求两球碰撞后的速度大小;
(3)若悬挂小球b的轻绳所能承受的最大拉力为2.5mg,通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂?
【答案】(1)(2)(3)会断裂
【解析】试题分析:(1)研究碰撞前a球沿光滑轨道下滑的过程,由于只有重力做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律求出两球碰撞前瞬问小球a的速度大小;(2)两球碰撞过程遵守动量守恒定律,由此列式求碰后两球的速度大小;(3)两球碰撞后粘在一起向右摆动,在碰后瞬间绳子的拉力最大,由牛顿第二定律求出绳子的拉力,与最大拉力比较,即可判断两球碰后轻绳是否会断裂.
(1)设两球碰撞前瞬间小球a的速度大小为v.根据机械能守恒定律得:
得
(2)设碰撞后两球的速度大小为v,对于碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得,解得:
(3)两球碰后一起做圆周运动,设碰后瞬间绳子的拉力为T.根据牛顿第二定律得:
解得: ,所以轻绳会断裂.
【题目】(1)在“验证力的平行四边形定则”的实验中橡皮条的一端固定,另一端跟两根细线相邻,用两个弹簧秤通过两根细线拉橡皮条的结点到达位置O点,下列操作正确的是:_______
A.同一实验中,O点的位置可以变动 |
B.拉橡皮条的细线不宜过短 |
C.两个分力的夹角越大越好 |
D.拉橡皮条时,橡皮条、细线和弹簧秤应平行于木板 |
(2)某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。打点计时器所用电源频率为50Hz,实验得到一条纸带。他匝纸带上每隔4个点选取一个计数点,共选取5个计数点,如图所示,测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm,则小车运动的加速度大小为_____,AB长为_____cm(结果保留三位有效数字)