题目内容

如图所示，一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接，AC在竖直方向，B点与圆心等高。一轻弹簧左端固定在F处，右端与一个可视为质点的质量为的小铁块甲相连。开始时，弹簧为原长，甲静止于D点。现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放，到达D点与甲碰撞，并立即一起向左运动但不粘连，它们到达E点后再返回，结果乙恰回到C点。已知CD长为L1，DE长为L2，EC段均匀粗糙，ABC段和EF段均光滑，弹簧始终处于弹性限度内。
（1）求直轨道EC段与物块间动摩擦因素.
（2）要使乙返回时能通过最高点A，可在乙由C向D运动过程中过C点时，对乙
加一水平向左恒力，至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力，则该恒力至少多大？
（1）设乙与甲碰前瞬间速度为，碰后瞬间速度为，甲乙一起返回到D时速度为.
乙从B到D有              ①-------（2分）
碰撞过程由动量守恒得              ②-------（2分）
甲乙从D到E再回到D有  ③--（3分）
乙从D到C 有                  ④-------（3分）
联立解得
（2）设对乙加的最小恒力为F
从B到D有                 ⑤-------（2分）
碰撞过程由动量守恒得                        ⑥---（1分）
甲乙从D到E再回到D有   ⑦-（1分）
乙从D到A有      ⑧-------（2分）
在A点有                                  ⑨-------（2分）
联立⑤⑥⑦⑧⑨解得                  --------------------（2分）
略
练习册系列答案
相关题目
下列几种现象中，动量不守恒的是
A．在光滑水平面上两球发生碰撞
B．车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾
C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动
D．火箭的反冲运动
质量为m的人随平板车以速度v在平直轨道上匀速前进，若不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回到平板车的过程中，平板车的速度将〔      〕
A．保持不变B．变大C．变小D．先变大后变小
如图所示，A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1="1" kg的小车，小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2＝2 kg、电荷量q＝+1×10-4 C的小物块B，距小车右端s＝2 m处有一竖直的墙壁。小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E=3×104N／C。若小车A和小物块B一起由静止开始运动，且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场；碰撞时间忽略不计，碰撞过程无机械能的损失；小物块B始终未到达小车A的右端，它们之问的动摩擦因数=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小车不带电，g取10 m/s2。求：
（1）有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向?
（2）小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?
（3）小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?
（4）要使小物块B最终不滑离小车A，小车的长度至少多长?
质量为M的小车左端放有质量为m的铁块且M>m，以共同速度v沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间极短，不计动能损失。铁块与小车之间的动摩擦因数μ，车长为L，铁块不会到达车的右端，最终相对静止。

①求小车与铁块的最终速度；
②求整个过程中摩擦生热是多少？
如图所示，在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车，车身长为l，一个质量为m的质点放在车的尾部。A与车之间的摩擦系数为m，现给质点A以水平速度v0向右运动，设A与小车的前后档板碰撞中动能不损失。求：
① 质点A和小车相对静止时，小车速度是多大？
② 质点A相对小车静止前与小车前后档板碰撞的总次数是多少？
(提示：每碰一次相对小车滑行L，碰n次，则相对车滑行nL)
一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2=m3= 2m1．小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图- 25所示的等间距的I、II、III三个位置，m2、m3静止，m1以初速度沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．
（14分）如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求：
（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。
质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：
（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；
D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2

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