题目内容
一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2=m3= 2m1．小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图- 25所示的等间距的I、II、III三个位置，m2、m3
静止，m1以初速度
沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．
静止，m1以初速度沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．设
经过
与
相碰，
------------------------① (1分)
设与碰撞之后两球的速度分别为
、
在碰撞过程中由动量守恒定律得：
-------------------------------------------------------② (2分)
因
，求得
，
方向与碰前速度方向相反. (1分)
设经过
与
相碰，
------------------------------------③ (1分)
设与碰撞之后两球的速度分别为
、
，因与在碰撞后交换速度
所以
， 
(1分)
由碰后速度关系知，与碰撞的位置在Ⅰ位置，设经过
与相碰，
-------------------------------------------⑦ (1分)
设与碰撞后的速度分别为
，
，
由动量守恒和机械能守恒定律可得：
-------------------------------------⑧ (2分)
---------------------⑨ (2分)
联立⑤，⑥得：
或
（舍） (2分)
设碰后经
回到Ⅱ位置，
---
-----------------------------⑩ (1分)
至此，三个小球相对于原位置分别改变了1200，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期。
(4分)
经过与相碰，------------------------① (1分)设
与碰撞之后两球的速度分别为、在碰撞过程中由动量守恒定律得：-------------------------------------------------------② (2分)因
，求得 ，方向与碰前速度方向相反. (1分)
设
经过与相碰，------------------------------------③ (1分)设
与碰撞之后两球的速度分别为、，因与在碰撞后交换速度所以
， (1分)由碰后速度关系知，
与碰撞的位置在Ⅰ位置，设经过与相碰，-------------------------------------------⑦ (1分)设
与碰撞后的速度分别为 ，，由动量守恒和机械能守恒定律可得：
-------------------------------------⑧ (2分)---------------------⑨ (2分)联立⑤，⑥得：
或
（舍） (2分)设
碰后经回到Ⅱ位置，--------------------------------⑩ (1分)至此，三个小球相对于原位置分别改变了1200，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期。
(4分)略
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