Question

【题目】如图为火车站装载货物的示意图，AB段是距水平传送带装置高为的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长，与货物包的摩擦系数为，皮带轮的半径为，上部距车厢底水平面的高度。设货物包由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物包经C点被水平抛出后落在车厢上的不同位置（车厢足够长，货物包不会撞到车厢壁），取。

(1)当皮带轮静止时，请判断货物包能否在C点被水平抛出，若不能，请说明理由；若能，请算出货物包在车厢内的落点到C点的水平距离；

(2)当皮带轮以角速度顺时针匀速转动时，求货物包在车厢内的落点到C点的水平距离.

Answer 1

【答案】(1)货物能被水平抛出， (2)

【解析】（1）设货物到达B点的速度为，由，解得：

货物从B到C做匀减速运动，加速度大小

设货物到达C点时速度为，由，解得：

若货物刚好被水平抛出，由得到： ，故货物能被水平抛出

平抛过程，由，得到

落点到C点的水平距离

（2）皮带速度， ，

由（1）可知货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为

落点到C点的水平距离： 。