题目内容
【题目】如图所示,一竖直放置的绝热气缸,顶部水平,在顶部安装有体积可以忽略的电热丝,在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体,气体的温度为T0 , 绝热活塞的质量为m,横截面积为S,若通过电热丝缓慢加热,使得绝热活塞由与气缸底部相距h的位置下滑至2h的位置,此过程中电热丝放出的热量为Q,已知外界大气压强为p0 , 重力加速度为g,并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用,求:
(i)在活塞下滑至距顶部2h位置时,缸内气体温度T1
(ii)在活塞下滑过程中,缸内气体内能的增加量△U.
【答案】解:(i)选择封闭气体作为研究对象,气体发生等压变化,
初态:体积V0=hS,温度T0,
末态:体积V1=2hS,温度T1,
根据盖﹣吕萨克定律可得: =
解得:T1=2T0
(ii)气体在等压变化过程中,活塞受力平衡:pS=p0S﹣mg
气体对外做功做功,故:W=﹣pSh=﹣(p0S﹣mg)h
根据热力学第一定律:△U=W+Q
在活塞下滑过程中,缸内气体内能的增加量:△U=Q+W=Q﹣(p0S﹣mg)h
答:(i)在活塞下滑至距顶部2h位置时,缸内气体温度T1为2T0;
(ii)在活塞下滑过程中,缸内气体内能的增加量△U为Q﹣(p0S﹣mg)h.
【解析】盖-吕萨克定律(压强相同,体积与温度的关系):一定质量的气体,在压强不变的情况下,它的体积跟热力学温度成正比。具体公式: ;热力学第一定律:能量是守恒的,他总是在一个与另一个物体之间传递.
练习册系列答案
相关题目