题目内容
【题目】如图所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角∠BAC=30°,AB边的长度为l,P为垂直于直线BCD的光屏。一宽度也为l的平行单色光束垂直射向AB面,在屏上形成一条宽度等于的光带,求棱镜的折射率。
【答案】
【解析】试题分析:行光束垂直射向AB面方向不变,在AC面发生折射,作出光路图.根据几何知识求出AC面上的入射角和折射角,再由折射定律求解折射率n。
平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如图所示。
图中θ1、θ2为光在AC面上的入射角和折射角,根据折射定律,有
设出射光线与水平方向成α角,则:
由于CC2=A1A2= ,可得C1C2=
而AC1=BC= ,由以上可解得:
即α=30° θ2=60°
则折射率为:
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