题目内容

汽车的质量为M，以速率v沿半径为R的拱形桥面行驶，若欲使汽车过桥的中心时对桥面的压力正好为零，汽车的速度应为（　　）
A．
g
R
B．
gR
C．
R
g
D．gR
汽车对桥面压力正好为零，有：mg=m
v2
R
，解得；v=
gR
．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
练习册系列答案
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汽车以恒定的速率通过一圆弧形拱桥，当它位于拱桥顶部时，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车处于超重状态
B．汽车对拱桥的压力等于其重力
C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D．汽车受到的重力和支持力的合力提供它所需的向心力，方向指向圆弧的圆心
一半径为
65
8
R圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘距地面的竖直高度为2R，距圆盘中心R处放一小木块，它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动，已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为
1
3
．设木块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求圆盘转动的最大角速度；
（2）若圆盘以最大角速度转动，某时刻圆盘突然停止转动，小木块离开圆盘最后落到地面．求木块离开圆盘时的速度大小及落地点与圆盘中心O的水平距离．
一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力．（g=10m/s2）
如图所示，一物块放在水平木板上，用手托住木板使两者一起在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，ac为圆轨道的水平直径，bd为圆轨道竖直直径．运动中木板始终保持水平且物块相对木板静止，则（　　）
A．在b点时，物块所受摩擦力为零
B．在a点时，物块所受摩擦力为零
C．在d点时，物块对木板的压力大于其受到的重力
D．在c点时，物块对木板的压力小于其受到的重力
如图所示，一个人用一根长为R=1米，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1Kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米．运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g=10m/s2．求：
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小？
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？
如图所示，质量为m的物体静止在光滑圆轨道的最低点A．现对m施加一大小不变、方向始终沿圆轨道切线方向的力，使物体沿圆周轨道运动
1
4
圆周到达B点，在B点时立即撤去外力F．若要使物体在竖直圆弧轨道内侧能够通过最高点作完整的圆周运动，问所施的外力F至少要多大？
在质量为M的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上，在小球运动过程中，M静止于地面，那么关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的方向，正确的是（　　）
A．小球运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时，N＞Mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，N＞（m+M）g，地面与M无摩擦
D．小球运动到D点时，N=（m+M）g，摩擦力方向向左
汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯轨道半径必须（　　）
A．减为原来的
1
2
B．减为原来的
1
4
C．增为原来的2倍D．增为原来的4倍

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