Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路旁边，当警员发现从他身旁以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车有严重超载时，决定立即前去追赶。经过t0=5.5s警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但行驶速度不能超过vm=90km/h。问：

（1）在警车追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】（1）75m；（2）12s

【解析】

已知v1=36km/h=10m/s；vm=90km/s=25m/s

（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大

设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则

警车所走的位移：

货车的位移：

则两车相距的最远距离：

（2）当警车的速度达到vm=25m/s时的时间t2：

警车所走的位移：

货车的位移：

此时两车相距：

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．则：

∴警车发动后最快要经过

能追上货车。