题目内容

20.如图所示,在足够高处有两个小球A、B处在同一竖直线上,两球相距L,用长为2L的细线连接,现同时将A、B两个小球以相反方向的初速度v1、v2水平抛出,则从抛出后至细线拉直所需的时间为(  )
A.$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$B.$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$C.$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$D.$\frac{2L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

分析 两个小球做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.当细线被拉直时,两个小球间的距离等于2L,根据运动学公式和几何关系求解.

解答 解:设经过时间t细线拉直.根据平抛运动的规律和几何关系可得:
(2L)2=$({v}_{1}t+{v}_{2}t)^{2}$+$(L+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2})^{2}$
解得 t=$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故选:C

点评 解决本题的关键是抓住隐含的条件,知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.

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