Question

20．如图所示，在足够高处有两个小球A、B处在同一竖直线上，两球相距L，用长为2L的细线连接，现同时将A、B两个小球以相反方向的初速度v₁、v₂水平抛出，则从抛出后至细线拉直所需的时间为（　　）

• A． $\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{2L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 两个小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．当细线被拉直时，两个小球间的距离等于2L，根据运动学公式和几何关系求解．

解答 解：设经过时间t细线拉直．根据平抛运动的规律和几何关系可得：
（2L）²=$（{v}_{1}t+{v}_{2}t）^{2}$+$（L+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}）^{2}$
解得 t=$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故选：C

点评 解决本题的关键是抓住隐含的条件，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．