题目内容
【题目】在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，一质量为m、带电荷量为+q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点附近的一小段可视为圆弧，该圆弧半径为最低点到x轴距离的2倍，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v；
（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；
（3）欲使小球沿x轴正向做直线运动，可在该区域加一匀强电场，试分析加电场时，小球位置的纵坐标y值为多大？所加电场的电场强度为多少？方向如何？
【答案】（1）
（2）
（3）
；方向竖直向下
【解析】
（1）因洛伦兹力不做功，只有重力做功；则由动能定理得：
mgy=
mv2…①
解得
v=
…②
（2）设在最大距离ym处的速率为vm，根据圆周运动洛伦兹力充当向心力有：
qvmB﹣mg=m
…③
且由②知
vm=
…④
则由③④及R=2ym
得
ym=
…⑤
（3）当小球沿x轴正向做直线运动时，小球受力平衡，由此可知，加电场时，小球应在最低点．有：
ym=
要使沿x轴正向做直线运动，则有
qvmB﹣mg﹣qE=0…⑥
解④⑤⑥得
方向竖直向下；
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