题目内容

【题目】如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量都为m的两个物体AB,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RArRB2r,与盘间 的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是

A. 此时绳子张力为T2μmg

B. 此时圆盘的速度为ω

C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D. 此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动

【答案】BC

【解析】

ABC.两物块A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,则F=mω2r,B的半径比A的半径大,所以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向指向圆心,A的最大静摩擦力方向指向圆外,有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势,根据牛顿第二定律得:

Tμmg=mω2r

T+μmg=mω22r

解得:T=3μmg,ω=,故A错误,B正确,C正确;

D.烧断绳子瞬间A物体所需的向心力为2μmg,此时烧断绳子,A的最大静摩擦力不足以提供向心力,则A做离心运动,故D错误。

故选:BC

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