题目内容
【题目】如图，粗糙水平面上a、b、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半。若a受到的摩擦力大小为f，则
A. ab之间的弹簧一定是压缩的
B. b受到的摩擦力大小为f
C. c受到的摩擦力大小为
D. d受到的摩擦力大小为2f
【答案】ABC
【解析】试题分析：A、假设ab之间的弹簧是伸长的，设原长为l，伸长量为x，则cd之间的弹簧伸长量为2x。由于ab之间的弹簧长度等于cd之间弹簧长度的一半，则
，无解。所以ab之间的弹簧一定是压缩的，A正确；
B、ab、ac、bd都是压缩的且相等，
，三者的弹力相等，a受到的摩擦力大小为f，与ab、ac的弹力的合力等大反向，
，b受到的摩擦力大小与ab、bd的弹力的合力等大反向，所以b受到的摩擦力大小为f，B正确；
C、c受到ac、cd弹簧的弹力如下图，其合力为
，c受到的摩擦力与ac、cd弹簧的弹力等大反向，大小为，C正确；
D、根据对称性，d受到的摩擦力与c受到的摩擦力大小相等，D错误；
故选ABC
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