题目内容
8．
如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，一根轻质弹簧上端固定在斜面上，下端拴一质量为m的物块，物块放在光滑斜面上的P点并保持静止，弹簧与斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为EP．已知弹簧的劲度系数为k．现将物块缓慢沿斜面向上移动，到弹簧刚恢复至原长位置时，由静止释放物块．求：在以后的运动过程中物块的最大的速度．
分析 首先据在P点平衡找出弹簧的伸长量；知道该模型可以视为弹簧振子，知道最大速度处在P点，利用机械能守恒定律即可求解．
解答 解：据题意可知，物体在P点附近做往复运动，所以在P点运动的速度最大，设在P点时弹簧 伸长量为x，
据机械能守恒定律得：mgxsinθ=${E}_{p}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又因为在P点处于平衡态，所以：mgsinθ=kx
联立以上两式解得：v=$\sqrt{2（\frac{m{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}-\frac{{E}_{p}}{m}）}$
答：在以后的运动过程中物块的最大的速度得$\sqrt{2（\frac{m{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}-\frac{{E}_{p}}{m}）}$
点评 首先据题意知道是弹簧振子模型是解题的关键，据模型判断最的速度位置；灵活应用机械能守恒定律和平衡态列方程．
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18．
如图所示，电阻不计的轨道MON与CO′D平行放置，轨道间距为L，MC之间接有阻值为R的电阻，接口OO′处平滑连接．轨道倾斜部分MO、CO′与水平面的倾角为θ，并处在磁感应强度大小为B，方向垂直倾斜轨道向上的匀强磁场区域中．现将与导轨垂直且紧密接触的质量为m，电阻也为R的金属棒从距水平面h高处静止释放，最后金属棒停止在水平轨道距离OO′为d的EF处，已知金属棒与两轨道的摩擦系数均为μ，水平轨道足够长．则（ ）
如图所示，电阻不计的轨道MON与CO′D平行放置，轨道间距为L，MC之间接有阻值为R的电阻，接口OO′处平滑连接．轨道倾斜部分MO、CO′与水平面的倾角为θ，并处在磁感应强度大小为B，方向垂直倾斜轨道向上的匀强磁场区域中．现将与导轨垂直且紧密接触的质量为m，电阻也为R的金属棒从距水平面h高处静止释放，最后金属棒停止在水平轨道距离OO′为d的EF处，已知金属棒与两轨道的摩擦系数均为μ，水平轨道足够长．则（ ）| A． | 整个过程通过电阻R的电量为$\frac{BLh}{Rsinθ}$ | |
| B． | 整个过程中电阻R上发热量为$\frac{mgh}{2}$[1-μ（$\frac{1}{tanθ}$+$\frac{d}{h}$）] | |
| C． | 若增加h，则金属棒可能仍停在EF处 | |
| D． | 若减小h，则金属棒一定停在EF左侧 |
16．
如图所示，三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶点A、B、C出发，以大小同为0.2m/s的速度运动．每人的步幅都很小，运动中始终保持A朝着B运动，B朝着C运动，C朝着A运动．如果将每位演员都当作质点．则（ ）
如图所示，三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶点A、B、C出发，以大小同为0.2m/s的速度运动．每人的步幅都很小，运动中始终保持A朝着B运动，B朝着C运动，C朝着A运动．如果将每位演员都当作质点．则（ ）| A． | 她们的连线任何时刻都组成了正三角形 | |
| B． | 她们经过10秒相遇 | |
| C． | 她们在相遇前各自走了3m的路程 | |
| D． | 她们经过15秒相遇 |
如图所示，质量为m=2.0kg的物体一初速度v0=3.0m•s-1从斜面上A点处下滑，它与斜面间的摩擦力f=8N，物体到达B点时开始压缩弹簧，直到C点停止，是弹簧缩短了l=20cm，然后，物体在弹力的作用下又被弹送回去，已知斜面与水平面之间的夹角为α=37°，A，B两点间的距离S=4.8m，弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2（x为形变量），若弹簧的质量忽略不计，试求：
如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触．此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处．已知AB间距L1=5cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1．（g=10m/s2）求：
20．
阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（ ）
阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（ ）| A． | 电极A1的电势高于电极A2的电势 | |
| B． | 电子在P点处的动能大于在Q点处的动能 | |
| C． | 电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功 | |
| D． | 电子在Q点的加速度小于在R点的加速度 |
