Question

10．如图所示，某一小球以v₀=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10m/s²）．以下判断中正确的是（　　）

• A． 小球经过A、B两点间的时间t=（$\sqrt{3}$-1）s
• B． 小球经过A、B两点间的时间t=$\sqrt{3}$s
• C． A、B两点间的高度差h=10m
• D． A、B两点间的高度差h=2.5m

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出A、B的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球由A到B的时间．根据速度位移公式求出A、B的高度差．

解答 解：AB、根据平行四边形定则知，A、B两点处竖直分速度大小分别为 v_yA=v₀=5m/s，v_yB=v₀tan60°=$\sqrt{3}$v₀，
则小球由A到B的时间 t=$\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}$=$\frac{（\sqrt{3}-1）{v}_{0}}{g}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$s．故A、B错误．
CD、A、B的高度差 h=$\frac{{v}_{yB}^{2}-{v}_{yA}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$=$\frac{{5}^{2}}{10}$m=2.5m，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的研究方法：运动的分解，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．