题目内容

【题目】一探险队员在探险时遇到一山沟山沟的一侧竖直另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知山沟竖直一侧的高度为2h坡面的抛物线方程为yx2探险队员的质量为m.人视为质点忽略空气阻力重力加速度为g.

(1)求此人落到坡面时的动能.

(2)此人水平跳出的速度为多大时他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?

【答案】(1) (2) mgh.

【解析】试题分析:(1)设该队员在空中运动的时间为t ,在坡面上落点的横坐标为x ,纵坐标为y .由运动学公式和已知条件得

x=v0t

依题意:

由机械能守恒可知落到坡面时的动能为:

联立解得:

2)由可改写为

时,即时,

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