题目内容
【题目】一列横波在 x 轴上传播,介质中 a、b 两质点的平衡位置分别位于 x 轴上 xa=0、xb=6m处,t=0时,a点恰好经过平衡位置向上运动,b点正好到达最高点,且 b 点到 x 轴的距离为 4cm,已知这列波的频率为5Hz。
(1)求经过 Δt=0.25s 时 a点的位移以及这段时间内 a 点经过的路程;
(2)若 a、b 在 x 轴上的距离大于一个波长,小于两个波长,求该波的波速。
【答案】(1) ;20cm;(2)
或 24m//s
【解析】
(1)由题可知
故
所以a点位于
a点经过的路程
(2)若波沿轴正方向传播,则ab之间最少有四分之三个波长
则有
由于ab距离大于一个波长,小于两个波长,故
对应的波长
从而求得
若波沿x轴负方向传播,则ab之间至少有四分之一个波长,则有
则有
同理,由限制条件可得
可得
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