Question

（14分）如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量为m=40kg的演员从静止开始沿竖直方向向上拉起，演员先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到静止。演员加速运动与减速运动过程中的加速度大小之比为1：4，全过程用时t=l0s，上升的高度h=l0m。忽略滑轮的质量及摩擦，求在演员上升过程中，绳子拉力对演员做功的最大功率（重力加速度g取l0m/s²）．

 

 

Answer 1

【答案】

820W

【解析】

试题分析：设演员在匀加速和匀减速时间分别是和，加速度大小分别是和，最大速度为，如图所示，

由题设知：

　　

　　

由运动学规律得：

加速阶段      

减速阶段　　　

联立以上各式解得　　　  

根据题设条件知匀加速运动结束时速度达最大，此时拉力对演员做功的最大功率．设演员加速上升过程中绳子的拉力为，拉力对演员做功的最大功率为，则　

　　　　

　　　　　　　

解得：　　　　　

故在演员上升过程中，绳子拉力对演员做功的最大功率为820N

考点：本题考查了牛顿第二定律；功率；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．