题目内容
如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量为m=40kg的演员从静止开始沿竖直方向向上拉起，演员先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到静止．演员加速运动与减速运动过程中的加速度大小之比为1：4，全过程用时t=l0s，上升的高度h=l0m．忽略滑轮的质量及摩擦，求在演员上升过程中，绳子拉力对演员做功的最大功率（重力加速度g取l0m/s2）．分析：根据匀加速直线运动和匀减速直线运动加速度的关系：匀加速的末速度即为匀减速的初速度
求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．利用功率P=FV可求解
求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．利用功率P=FV可求解
解答：解：匀加速的末速度即为匀减速的初速度
如图所示，则有：
a2=4a1 ①
t=t1+t2 ②
h=h1+h2 ③
加速时，v=a1t1
h1=
vt1
减速时，v=a2t2
h2=
vt2
联立上式，得v=2m/s，a1=
m/s2
设演员加速上升过程中绳子的拉力为F，拉力对演员做功的最大功率为P，则
F-mg=ma1
P=Fv
解得：P=820W
答：绳子拉力对演员做功的最大功率为820W
如图所示，则有：
a2=4a1 ①
t=t1+t2 ②
h=h1+h2 ③
加速时，v=a1t1
h1=
| 1 |
| 2 |
减速时，v=a2t2
h2=
| 1 |
| 2 |
联立上式，得v=2m/s，a1=
| 1 |
| 4 |
设演员加速上升过程中绳子的拉力为F，拉力对演员做功的最大功率为P，则
F-mg=ma1
P=Fv
解得：P=820W
答：绳子拉力对演员做功的最大功率为820W
点评：解决本题的关键是知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出拉力和功率．
练习册系列答案
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2010年11月广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演着“空中飞人”．九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀沿升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m=60kg的演员从静止竖直向上拉高24m，用时t=6s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空．其加速和减速过程中的加速度之比为1：5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求演员在匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多少？（g=10m/s2）
在大型文艺节目《白云之帆》表演中，由地面上近1200人用绳索拉着180名演员上演着“空中飞人”．九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀沿升空，演绎了一场世界罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m=50kg的演员从静止竖直向上拉高28m，用时t=7s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空．其加速和减速过程中的加速度之比为2：5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求：
