Question

【题目】甲、乙两个物体作简谐振动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是 ， 若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不变，则甲、乙周期之比又是 ．

Answer 1

【答案】2：1；2：1
【解析】解：根据频率是单位时间内完成全振动的次数，可知甲乙的频率之比为：

f甲：f乙=20：40=1：2；

由T= 可得：振动周期之比为：

T甲：T乙=f乙：f甲=2：1

弹簧振子的周期与频率与弹簧振子的振幅无关，所以甲的振幅加倍而乙的不变时，它们的周期之比仍然是：

T甲：T乙=2：1；

所以答案是：2：1，2：1．

【考点精析】本题主要考查了简谐运动的相关知识点，需要掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大才能正确解答此题．