题目内容
【题目】如图所示,一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0=90cm3的金属球形容器连通,用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体,当环境温度为27℃时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16cm,水银柱上方空气柱长h0=20cm。现在对金属球形容器缓慢加热.(已知大气压p0=76cmHg,U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2).求:
(i)当加热到多少摄氏度时,两边水银柱高度在同一水平面上;
(ii)当加热到277℃时停止加热(此时右管中还有水银),求此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差.
【答案】(i)t2=122.2℃ (ii) h=24cm
【解析】
试题分析: (i)根据题意得:初始状态:p1=p0-h1=60cmHg,V1=V0+h0S=100cm3,T1=300K,
末状态:p2=p0=76cmHg,V2=V1+h1S/2=104cm3,T2=(273+t2)K
由理想气体状态方程有:
代入数据解得:t2=122.2℃.
(ii)由于277℃>122.2℃,所以左边水银柱将高于右边,设左边比右边高h(cm)
末状态:p3=p0+h=(76+h)cmHg,,
T3=(273+277)K=550K
由理想气体状态方程有:
代入数据解得:h=24cm;
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