Question

【题目】如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H（未知）的管口D处静止释放，最后到达A点对轨道的压力大小为mg，并水平抛出落到地面上．求：

（1）小球到达A点速度大小vA；

（2）平抛运动的水平位移大小x；

（3）D点到水平地面的竖直高度H．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）3R

【解析】试题分析：通过对小球受力分析，结合牛顿第二定律可求小球到达A点速度；根据平抛运动的两个分运动规律，可求平抛运动的水平位移；由D点到A点动能定理可求D点高度H。

（1）小球到A点时，对轨道的压力大小为mg

由牛顿第二定律可知：

得：小球到达A点速度

（2）从A点平抛运动，

，

平抛运动的水平位移

（3）从D到A运动过程中只有重力做功，根据动能定理

得D点到水平地面的竖直高度