题目内容

【题目】如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,其中BCD为细管,AB只有外轨道,AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧.一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放,最后到达A点对轨道的压力大小为mg并水平抛出落到地面上.求:

1)小球到达A点速度大小vA

2)平抛运动的水平位移大小x

3D点到水平地面的竖直高度H

【答案】1 2 33R

【解析】试题分析:通过对小球受力分析,结合牛顿第二定律可求小球到达A点速度根据平抛运动的两个分运动规律,可求平抛运动的水平位移;由D点到A点动能定理可求D点高度H

1小球到A点时,对轨道的压力大小为mg

由牛顿第二定律可知:

得:小球到达A点速度

2A点平抛运动,

平抛运动的水平位移

3)从DA运动过程中只有重力做功,根据动能定理

D点到水平地面的竖直高度

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