题目内容
【题目】（多选）如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则（ ）
A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道
B．若B球在最低点对杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力
C．若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力
D．若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力
【答案】AC
【解析】
试题分析：选AC．杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，它们的角速度相同，B做圆周运动的半径是A的2倍，所以B的线速度vB是A的线速度vA的2倍，vB＝2vA，取vA＝v，L＝r，在最低点由牛顿第二定律F－mg＝m
得F＝mg＋m得杆对A球的作用力FA＝mg＋m，杆对B球的作用力FB＝mg＋m
，在最低点，FB＞FA，而杆对球A、B的最大约束力相同，故B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道，A正确；在最高点，由牛顿第二定律mg－F＝m，A球在最高点受杆的支持力FA′＝mg－m，B球在最高点受杆的支持力FB′＝mg－m，在最低点，杆对B球的作用力FB＝mg＋m＝3mg得v＝
，所以FA′＝0，则A球在最高点不受杆的拉力，所以B错误；若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，所以A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，C正确；当v＝
时，FB′＝0，而FA′＝
＞FB′＝0，所以D错误．
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