题目内容
【题目】利用传感器研究物块在斜面上的运动。如图所示,在固定斜面的顶端安装测速仪,当物块从斜面底端向上滑行时,测速仪启动,某次记录的数据如表。取, 求:
时刻 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
速度 | 3.2 | 2.4 | 1.6 | 0.8 | 0 | -0.4 | -0.8 | -1.2 | -1.6 |
(1)物块在斜面上运动时的加速度大小
(2)物块与斜面之间的动摩擦因数
(3)木块回到斜面底端时的速度大小
【答案】(1)8 m/s2和4 m/s2;(2)0.25;(3)2.2m/s.
【解析】
根据加速度的定义式结合表中数据求加速度大小;根据牛顿第二定律列方程组求摩擦因数.
(1)由表中数据可知,0-0.4s内物块向上滑行,0.4s后物块向下滑行,设前后两次的加速度大小分别为a1、a2,据a=,
代入数据得:a1=8m/s2,a2=4m/s2
(2)设动摩擦因数为μ,物块的质量为m,
在上滑过程中mgsinθ+μmgcosθ=ma1
在下滑过程中mgsinθ-μmgcosθ=ma2
代入数据,联立两式解得sinθ=0.6,则cosθ=0.8,
从而得:μ=0.25
(3)物块上滑的距离l=t=0.64m
下滑过程,据:vt2=2a2l
代入数据得:vt≈2.2m/s
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