题目内容
【题目】从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中正确的是
A. 小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐增加
B. 小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小
C. 小球抛出瞬间的加速度大小为
D. 小球下降过程中的平均速度小于
【答案】ABD
【解析】
试题上升过程，受重力和阻力，合力向下，根据牛顿第二定律，有：f+mg=ma，解得
；由于是减速上升，阻力逐渐减小，故加速度不断减小；下降过程，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma′，解得：
；由于速度变大，阻力变大，故加速度变小；即上升和下降过程，加速度一直在减小，直至为零，故AC错误；空气阻力与其速率成正比，最终以v1匀速下降，有：mg=kv1；小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0；
联立解得：
，故B正确；速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于
，故小球上升过程的平均速度小于，故D正确；
故选：B．
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