Question

【题目】蓝牙（ Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换（使用2．4～2．485GHz的ISM波段的UHF无线电波）．现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始处于同一直线上相距为d＝4．0m的O1、O2两点，甲车从O1点以初速度v0＝4m/s、加速度a1＝1m/s2向右做匀加速运动，乙车从O2点由静止开始以加速度a2＝2m/s2向右做匀加速运动，已知当两车间的距离超过s0＝10m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间．已知.

（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离；

（2）求甲、乙两车在相遇前能通信的时间

Answer 1

【答案】（1） （2）4.8s

【解析】

根据几何关系求出两车在水平方向上能够通信的距离，结合两车的位移关系，根据位移公式进行求解。

（1）当两车速度相等时相距最大。即：v0+a1t1=a2t1

解得t1=4s

所以两车相距最大距离为：

（2）当两车的间距大于s0时，两车无法保持通信。由题可知，两车的间距先增大后减小。所以当时有：

解得t2=2s；t3=6s。

即中间有t3-t2=4s的时间无法通信。

又当乙车追上甲车时有：即：

解得t4=8.8s

所以能保持通信的时间为t=t4-（t3-t2）=4.8s。