题目内容
【题目】如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（ ）
A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C. OC之间的距离为
D. OC之间的距离为2R
【答案】BC
【解析】从A到B的过程中，根据机械能守恒可，mg
R=
mv2，解得v=
，在B点，当重力恰好作为向心力时，由
，解得
，所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确．根据平抛运动的规律，水平方向上：x=vBt ；竖直方向上：R=
gt2 ；解得x=
R，所以C正确，D错误．故选BC．
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