Question

如图7-4-2所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(    )

图7-4-2

A.μmgR                              B.mgR

C.mgR                                    D.(1-μ)mgR

Answer 1

解析：物体从A运动到B重力做的功为mgR，所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以尽管已知动摩擦因数，但物体在AB段克服摩擦力所做的功也不能直接由做功的公式求得.而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得，对从A到C全过程运用动能定理即可求出物体在AB段克服摩擦力所做的功.

设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W_AB，物体从A到C的全过程，根据动能定理，有mgR-W_AB-μmgR=0，所以有W_AB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR.

答案：D