题目内容

某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示．每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．
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完成下列填空和作图：
（1）每两个计数点间还有
 
个点没有标出．
（2）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（保留3位有效数字）
vB vC vD vE vF
数值（m/s）
 
 
 
 
 
（3）从打下B点到打下E点，这段时间内纸带的平均加速度为
 
m/s2．
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图2中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点时小车的瞬时速度大小．
解答：解：（1）每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s，所以每两个计数点间还有4个点没有标出．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vB=
XAC
2T
=
(3.62+4.38)cm
0.2 s
=0.400m/s，
vC=
XBD
2T
=
(5.20+4.38)cm
0.2 s
=0.479m/s，
vD=
XCE
2T
=
(5.20+5.99)cm
0.2 s
=0.560m/s，
vE=
xDF
2T
=
(6.80+5.99)cm
0.2 s
=0.640m/s，
vF=
 xEG
2T
=
(6.80+7.62)cm
0.2 s
=0.721m/s，
（3）设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
 x6-x3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
1
3
（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
XDG-XAD
9T2

解得：a=
(0.0599+0.0680+0.0762)-(0.0362+0.0438+0.0520)
9×(0.1)2
m/s2=0.801m/s2
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
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故答案为：（1）4；
（2）0.400，0.479，0.560，0.640，0.721；
（3）0.801；
（4）如上图．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
练习册系列答案
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某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．试根据纸带上各个计数点间的距离．

（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种
计时
计时
仪器，其电源频率为
50
50
Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的电源是
交流电
交流电
（选择直流电或交流电），它们是每隔
0.02
0.02
s打一个点．
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是
A
A

A．先接通电源，后让纸带运动   B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源   D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）分别计算出打下D点时小车的瞬时速度为vD=
0.560
0.560
m/s及小车运动的加速度a=
0.801
0.801
m/s2
（4）试判断小车的运动情况，说明理由？
运动规律：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；理由：通过计算可知BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．
运动规律：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；理由：通过计算可知BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．
．
某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如下图所示，图中刻度尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续打下的各点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点．

（1）记数点H所对应的刻度尺的读数为
11.40
11.40
cm．
（2）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG=
xFH
tFH
xFH
tFH
进行计算，式中各量的意义是
FH为记数点F和H间的距离，tFH为打下记数点F和H的时间间隔
FH为记数点F和H间的距离，tFH为打下记数点F和H的时间间隔
．
（3）用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG=
1.30
1.30
m/s．
某同学在实验室用如图1所示的装置来研究牛顿第二定律的问题．
（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，最好选用（填“电磁”或“电火花”）
电火花
电火花
式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能
做匀速直线运动．
做匀速直线运动．

（2）在
m（桶和沙的总质量）＜＜M（小车的质量）
m（桶和沙的总质量）＜＜M（小车的质量）
条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制
M（小车的质量）
M（小车的质量）
不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
（3）在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图2是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中hA=42.05cm，hB=51.55cm，hC=62.00cm则小车的加速度为a=
0.95
0.95
m/s2，打B点时小车的速度为VB=
1.0
1.0
 m/s．（保留2位有效数字）由以上结果分析在长木板的右端垫高时垫得
一定过高
一定过高
（一定过低、刚好、一定过高）．
某同学在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm。点O为纸带上记录到的某一点，点A、B、C、D...依次表示点O以后连续的各点，已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点。
（1）由纸带判断，点O为纸带上打下的第一点吗？为什么？
（2）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG=____进行计算，用上式计算出打下点G时重锤的速度vG=____m/s。
（3）若对纸带进一步研究可发现，重锤做匀加速直线运动，试求出重锤的加速度a=___m/s2。
某同学设计了用打点计时器验证动量守恒的实验.如图在小车A的前端和小车B的后端贴有粘扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A后面拖一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力，反复移动小木块的位置，直到小车在木板上运动时可保持匀速直线运动状态．现使小车A．B分别静止在木板的右端和中间，如图所示，给小车A一个瞬时冲量，小车A与静止的小车B相碰并粘合成一体，并继续做匀速直线运动．已知打点计时器电源频率为50Hz．若得到打点纸带如图所示，并测得各计数点之间的距离，A点为运动的起点，若测得小车A的质量m1=0.4kg，小车B的质量m2＝0.2kg，由以上数据可得，小车A、B碰撞前的总动量为_____________kg?m/s，碰撞后的总动量为          kg?m/s。(取三位有效数字)

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