Question

某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．试根据纸带上各个计数点间的距离．

（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种

计时

仪器，其电源频率为

50

Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的电源是

交流电

（选择直流电或交流电），它们是每隔

0.02

s打一个点．
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是

A

A．先接通电源，后让纸带运动   B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源   D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）分别计算出打下D点时小车的瞬时速度为v_D=

0.560

m/s及小车运动的加速度a=

0.801

m/s²
（4）试判断小车的运动情况，说明理由？

运动规律：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；理由：通过计算可知BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．

．

Answer 1

分析：（1）该问比较简单，根据打点计时器的构造和特点即可正确回答．
（2）理解实验过程应当先接通电源，在释放纸带．如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低．
（3）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下D点时小车的瞬时速度，根据逐差法可以算出小车的加速度．
（4）根据匀变速直线运动规律特点△x=aT²可以判断小车的运动情况．

解答：解：（1）打点计时器是一种计时仪器，他使用的是交流电源，电源的频率为50Hz，它们的打点周期和所使用电源周期相同为0.02s．
（2）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动，故A正确．
（3）计数点之间的时间间隔为T=0.1s；
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
vD=

xCE

2T

=

(5.20+5.99)cm

2×0.1s

=0.560m/s
根据匀变速运动规律△x=aT²可得：
s₆-s₃=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₄-s₁=3a₃T²
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

(5.99+6.80+7.62)cm-(3.62+4.38+5.20)cm

9×(0.1s)2

=0.801m/s²．
（4）BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．
故答案为：（1）计时，50，交流电，0.02；（2）A；（3）v_D=0.560_m/s，a=0.801_m/s²；（4）运动规律：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；理由：通过计算可知BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．

点评：本题主要考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法．