题目内容
【题目】如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3m/s．已知圆弧轨道半径R=0.8m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）皮带轮转动的角速度多大？
（2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
（3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？
【答案】(1)15
；(2)60N，方向竖直向下；(3)右端离开；12J
【解析】
(1)皮带轮转动的角速度，由
得
；
(2)物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得：
由圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得：
解得：F=60N
由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下；
(3)物块滑到圆弧底端的速度为
物块滑上传送带后匀减速直线运动，设加速度为a，
由牛顿第二定律得：
解得：
物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为：
可见，物块将从传送带的右端离开传送带
。
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