Question

【题目】如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡底部以大小为v0=10 m/s的初速度沿水平方向飞出,最终落回到倾角为θ=37°的足够长斜面雪坡上.若运动员飞出后在空中的姿势保持不变,不计空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.

(1)求该运动员在空中飞行的时间t;

(2)求该运动员落到斜面雪坡上的位置到斜面雪坡顶端的距离l;

(3)科学研究表明,若运动员在空中飞行时能够控制好滑雪板与水平方向之间的夹角,便可在空中飞行时获得一定的升力.若在某次滑雪中,某运动员获得了相当于其自身重力5%的升力,试求该运动员在斜面上的实际落点到斜面顶端的距离l'(保留两位小数).

Answer 1

【答案】(1)1.5s；(2)18.75m；(3)19.74m

【解析】

(1)平抛的水平位移

竖直位移：

根据几何关系：

解得： ；

(2)平抛的水平位移

；

(3)设运动员飞行过程中在竖直方向运动的加速度为a，由于升力量重力的0.05倍，由牛顿第二定律得：

，解得：

运动员的位移为

其中， ，

解得：。