题目内容
【题目】如图所示，半径是r的1/4光滑圆弧体M，固定在光滑水平面上，其最低点B紧靠一质量为m/2的长方木板C，木板足够长，其上表面与B点等高，一质量为m的小物块置于M的最高处A点，由静止释放，当物块滑至圆弧B时，速度保持不变滑到木板C上，物块与板间的动摩擦因数为
,板与右侧竖直墙壁碰撞为弹性正碰(碰撞时间极短)，重力加速度为g。求：
(1)物块滑到B点的速度
(2)物块滑到板上后，物块与板第一次共速过程中，物块相对板滑行的距离x (物块与板共速时，板的右端未与墙壁相碰）
(3)在如图的同一坐标系中以水平向右参考正方向，画出从板与墙壁碰撞到第二次碰撞的时间内，板与物块的v-t图象（只要求定性作图，别算出具体表达式）
(4)求板与墙壁第一次至第二次碰撞的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）如图所示：
（4）
【解析】（1）物块由A至B，根据机械能守恒定律可得
，解得
（2）物块以
滑上木板C上，A、C动量守恒，板块第一次共速
，
根据动量守恒定律可得
，即得
，
根据动能定理可得
解得物块相对于板滑行距离
（3）作图
（4）板与墙壁第一次碰撞后，在摩擦力作用下：块沿x轴匀减速运动，板沿x轴反向匀减速至速度为0后，再沿x轴正向匀加速至与块在时刻
时，二者第二次共速，保持速度
，匀速至t3时刻与墙壁第二次相碰；之后，重复以上的运动情境，但因板块整体受到墙壁向左的冲量作用致使系统总动量减小，但板块的总动量始终沿x轴正向…最终板块动量耗尽，板的右端紧靠墙角停止运动。
根据动量守恒定律可得
，解得
则经过
时间，有
， 
对物块动量定理
解得
， 
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