按照科学家的设想.将来人类离开地球到宇宙中生活.可以住在如图所示的宇宙村.它是一个圆环形的密封建筑.人们生活在圆环形建筑的内壁上.为了使人们在其中生活不至于有失重感.可以让它旋转.若这个建筑物的直径d=200m.要让人类感觉到像生活在地球上一样.求该建筑绕其中心轴转动的转速.(取g=10m/s2.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（15分）按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。若这个建筑物的直径d=200m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑绕其中心轴转动的转速。（取g=10m/s²，）

解析试题分析：要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，即：

设该建筑绕其中心轴转动的转速为n，则由牛顿定律支持力提供向心力：

而角速度和转速关系如下

整理解得：

考点：万有引力定律

练习册系列答案

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某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，行星的半径是R，万有引力常量为G，求：
（1）行星的质量；
（2）行星表面的重力加速度是多少？

（15分）按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程。如图所示假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，当运动到轨道上的A点时，点火变轨进人椭圆轨道II，在到达轨道的近月点B时再次点火变轨，进入近月轨道III绕月球做圆周运动。求：

（1）飞船在轨道I上的运行速率；
（2）飞船在轨道III上绕月球运动一周所需的时间？

有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星的运动周期为T₀/4，其中T₀为地球的自转周期．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.．求：
（1）该卫星一昼夜经过赤道上空的次数n为多少？试说明理由。
（2）该卫星离地面的高度H．

(10分)天文观测到某行星有一颗以半径r、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：
（1）该行星的质量M是多大?
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大?

(12分)⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式；(已知引力常量为G，太阳的质量为。)
⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立，经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶s，试计算地球的质量。(引力常量为G＝6.67×10^－¹¹N·m²/kg²，结果保留一位有效数字。)

（１１分）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．

（8分）地球绕太阳公转的角速度为ω₁，轨道半径为R₁，月球绕地球公转的角速度为ω₂，轨道半径为R₂，那么太阳的质量是地球质量的多少倍．

质量是1 kg的钢球,以5 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s的速度被反向弹回。假设球与墙面接触的时间是0.1秒，设水平向右为正方向，则（）

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